Balon udara berisi gas helium mampu mengangkat beban 800 kg. Jika massa jenis gas helium = 0,18 kg/m3 dan massa jenis udara = 1,29 kg/m3, volume minimal dari balon udara agar dapat mengangkat beban tersebut adalah….

Jawaban yang benar adalah 720,7 m³.

Pada peristiwa balon udara naik ke atas menganut prinsip gaya angkat ke atas (Archimedes) yang dikerjakan udara.

Berdasarkan hukum Archimedes, sebuah benda yang dicelupkan seluruhnya atau sebagian dalam zat cair, akan mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat zat cair yang dipindahkan oleh benda tersebut.

Gaya ke atas dapat dirumuskan dengan :
Fa = ρc x g x Vb,c
dengan :
Fa = gaya ke atas (N)
ρc = massa jenis cairan (kg/m³)
g = percepatan gravitasi (m/s²)
Vb,c = Volume benda dalam cairan (m³)

Catatan.
– massa jenis cairan = massa jenis udara
– Dalam udara, volume benda yang tercelup selalu sama dengan volume benda (Vb,c = Vb).

Massa jenis suatu benda adalah perbandingan antara massa benda dengan volume benda tersebut, secara matematis ditulis :
ρ = m/V
dengan :
ρ = massa jenis (kg/m³ atau gr/cm³)
m = massa (kg atau gr)
V = Volume (m³ atau cm³)

Diketahui :
massa beban, mb = 800 kg
ρ gas = 0,18 kg/m³
ρu = 1,29 kg/m³

Ditanya :
Vb = ….?

Pembahasan :
Hitung massa total : massa beban + massa gas
mt = mb + (ρg Vb)
mt = 800 + (0,18 Vb)

Volume minimal balon udara agar dapat mengangkat beban adalah :
Fa = w total
ρu g Vb = mt g
1,29 Vb = 800 + 0,18 Vb
1,29Vb – 0,18Vb = 800
1,11Vb = 800
Vb = 800/1,11
Vb = 720,7 m³

Jadi volume minimal dari balon udara agar dapat mengangkat beban tersebut adalah 720,7 m³.

BACA JUGA  Sebuah peluru ditembakkan ke arah pohon yang besar. Saat mengenai pohon, peluru memiliki kecepatan 30 m/s. Ternyata, peluru masuk pohon sedalam 10 cm. Jika gaya gesekan pohon dianggap tetap sebesar 27 N, tentukan lamanya peluru bergerak dalam pohon!