Suatu pipa organa P1 tertutup pada salah satu ujungnya, sedang bergetar dalam nada atas pertamanya, beresonansi dengan pipa organa lain P2, terbuka pada kedua ujungnya dan sedang bergetar pada nada atas ketiganya. Perbandingan panjang P1 dan P2 adalah …

Jawaban yang benar adalah 3 : 8.

Diketahui :
Pipa organa tertutup = P1, Pipa organa terbuka = P2
f1(P1) = f3(P2)

Ditanya : L1 : L2 = …?

Penyelesaian :
Pipa organa tertutup merupakan pipa organa yang salah satu ujungnya tertutup. Frekuensi nada pipa organa tertutup dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.
fn = (2n + 1)v /4L
Pipa organa terbuka merupakan pipa organa yang kedua ujungnya terbuka. Frekuensi nada pipa organa terbuka dapat dihitung menggunakan persamaan berikut.
fn = (n + 1)v /2L
Keterangan :
f = frekuensi nada(Hz)
n = nada ke …(n = 0,1,2,3…)
v = kecepatan bunyi di udara (m/s)
L = panjang pipa (m)

Frekuensi nada atas pertama pipa P1 beresonansi dengan nada atas ketiga pipa P2 sehingga frekuensi keduanya sama (f1(P1) = f3(P2)).

Tentukan persamaan frekuensi nada pertama pipa organa tertutup.
fn = (2n + 1)v /4L
f1(P1) = (2. 1 + 1)v /4L1
f2(P1) = 3v /4L1

Tentukan persamaan frekuensi nada atas ketiga pipa organa terbuka.
fn = (n + 1)v /2L
f3(P2) = (3 + 1)v /2L2
f3(P2) = 4v /2L2
f3(P2) = 2v /L2

Hitung perbandingan panjang pipa P1 dan P2.
f1(P1) = f3(P2)
3v /4L1 = 2v /L2
—-kedua ruas dibagi v—-
3v /4L1 = 2v /L2
3/4L1 = 2/L2
3/(4 . 2) = L1/L2
3/8 = L1/L2

Dengan demikian, perbandingan panjang P1 dan P2 adalah 3 : 8.

BACA JUGA  Sebuah kapal selam memancarkan gelombang bunyi yang diterima oleh kapal selam lain dalam waktu 4 sekon. Jika kecepatan bunyi di dalam air laut adalah 1.400 m/s. Berapakah jarak kedua kapal selam tersebut?