Bola A bergerak dengan kecepatan

Bola A bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kanan menumbuk lenting sempurna bola B yang sedang bergerak ke kiri dengan kecepatan 1 m/s. Bila kedua bola memiliki massa yang sama, maka besar kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan adalah ….

A. v’A = 1 m/s ; v’B = 2 m/s
B. v’A = v’B = 1 m/s
C. v’A = 2 m/s ; v’B = 1 m/s
D. v’A = v’B = 2 m/s
E. v’A = v’B = 3/2 m/s

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A.

Diketahui:
va = 2 m/s
vb = -1 m/s (karena ke kiri)
ma = mb = m

Ditanya: va’ dan vb’

Jawab:
Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah persamaan hukum kekekalan momentum pada tumbukan lenting sempurna. Persamaan yang digunakan yaitu:
pawal = pakhir
mava + mbvb = mava’ + mbvb’
Dengan:
m = massa (kg)
v = kecepatan sebelum tumbukan (m/s)
v’ = kecepatan setelah tumbukan (m/s)
p = momentum (kgm/s)

Maka:
mva – mvb = mva’ + mvb’
2 – 1 = va’ + vb’
1 = va’ + vb’…(1)

Pada tumbukan lenting sempurna, nilai koefisien restitusi (e) sama dengan 1 maka:
e = -(va’ – vb’)/(va – vb)
1 = -(va’ – vb’)/(2 – (-1))
1 = -(va’ – vb’)/3
va’ – vb’ = -3…(2)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 maka:
va’ + vb’ = 1
va’ – vb’ = -3
______________ –
2vb’ = 4
vb’ = 2 m/s

Substitusi vb’ ke persamaan 1:
va’ + 2 = 1
va’ = 1 – 2 = -1 m/s ( 1 m/s ke kiri)

Jadi, va’ = 1 m/s dan vb’ = 2 m/s

Maka, jawaban yang tepat adalah A.