Suatu gelombang mempunyai persamaan y = 0,5 cos 10 πx sin 20 πt. Semua besaran menggunakan SI maka :

(1) Panjang gelombangnya 0,2 m
(2) Frekuensinya 10 Hz
(3) Cepat rambat gelombangnya 2 m/s
(4) Amplitudonya 0,2 meter
Pernyataan yang benar …..

a. (1), (2), (3)
b. (1), (3)
c. (2), (4)
d. (4)
e. (1), (2), (3), (4)

Jawaban yang benar adalah a. (1), (2), (3)

Gelombang stasioner merupakan superposisi dari gelombang datang dan gelombang pantul yang saling berlawanan arah dan memiliki amplitudo dan frekuensi yang sama. Disebut ujung bebas, karena ujung yang tak digetarkan diikatkan pada suatu gelang yang bergerak pada tiang tanpa gesekan.

Persamaan simpangan gelombang stasioner pada ujung bebas adalah :
y = 2A. cos kx. sin ωt
dengan :
y = simpangan gelombang (m)
A = Amplitudo gelombang berjalan (m)
k = bilangan gelombang (m^(-1))
x = jarak titik dari ujung bebas (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
t = lama titik asal bergetar (s)

Persamaan dari kecepatan sudut dan bilangan gelombang dirumuskan dengan :
ω = 2πf dengan f = frekuensi (Hz)
k = 2π/λ dengan λ = panjang gelombang (m)

Hubungan cepat rambat gelombang dengan persamaan gelombang stationer adalah :
v = ω/k
dengan : v = cepat rambat gelombang (m/s)

Diketahui :
y = 0,5 cos 10πx sin 20πt
besaran dalam SI

Ditanya :
Pernyataan yang benar

Pembahasan :
Berdasarkan persamaan gelombang stasioner ujung bebas :
y = 2A cos kx sin ωt → y = 0,5 cos 10πx sin 20πt
maka :
2A = 0,5 → A = 0,25 m
k = 10π/m
ω = 20π rad/s

(1) Panjang gelombang dihitung dengan :
k = 2π/λ
λ = 2π/(10π)
λ = 0,2 m

(2) Frekuensi dihitung dengan :
ω = 2πf
f = 20π/(2π)
f = 10 Hz

(3) Cepat rambat gelombang dihitung dengan :
v = ω/k
v = (20π)/(10π)
v = 2 m/s

(4) Amplitudo, A = 0,25 m

Jadi pernyataan yang benar adalah (1), (2), (3).
Oleh karena itu jawaban yang benar adalah a.

BACA JUGA  Sebuah teropong tidak diketahui panjang fokus objektifnya. Untuk mengukurnya, dipasanglah sebuah lensa okuler yang panjang fokusnya 27 mm di pangkal teropong itu, lalu digunakan untuk meneropong bulan. Setelah dicoba mengatur posisi okuler, diperoleh citra bulan paling tajam ketika jarak objektif dan okuler 138,5 cm. Berapakah panjang fokus objektif teropong tersebut?