Diketahui posisi sebuah benda setelah t detik adalah s = 3t^(3) + 6 meter. Maka percepatan benda tersebut pada saat t = 4 adalah …m/ det^2.

Jawaban : 72 m/s²

Diketahui:
s(t) = 3t^3 + 6
t = 4

Ditanya: a = … ?

Pembahasan:

Konsep:
– Jika diketahui persamaan kedudukan s(t), maka persamaan kecepatan v(t) adalah turunan pertama dari persamaan kedudukan.
– Jika diketahui persamaan kecepatan v(t), maka persamaan percepatan a(t) adalah turunan pertama dari persamaan kecepatan.

Maka diperoleh:
s(t) = 3t^3 + 6
v(t) = s'(t) = 9t²
a(t) = v'(t) = 18t

Percepatan pada saat t = 4 s dapat ditentukan dengan substitusi t = 4 s ke persamaan a(t) sehingga:

a(t) = 18t
a(4) = 18 x 4
a(4) = 72 m/s²

Jadi, percepatan benda pada saat t = 4 s adalah 72 m/s².