Tiga benda terletak seperti pada gambar berikut.

Tiga benda terletak seperti pada gambar berikut. Tentukanlah gaya gravitasi total yang dialami benda C (akibat adanya B dan A)!

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 8,27 x 10^-10 N

Diketahui:
ma = 1 kg
mb = 2 kg
mc = 0,5 kg
rab = 40 cm = 0,4 m
rbc = 30 cm = 0,3 m

Ditanya: Fc

Jawab:
Konsep yang digunakan dalam menjawab soal ini adalah persamaan gaya gravitasi dan resultan vektor. Persamaan gaya gravitasi yaitu:
F = Gm1m2/r^2
Dengan:
F = gaya gravitasi (N)
G = konstanta gravitasi (6,67 x 10^-11 Nm^2/kg^2)
m = massa (kg)
r = jarak antara kedua benda (m)

Pertama, cari jarak antara benda a dan c dengan teorema Phytagoras:
rac = √(rab^2 + rbc^2)
rac = √(0,4^2 + 0,3^2)
rac = √(0,16 + 0,09)
rac = √(0,25) = 0,5 m

Kemudian, cari gaya gravitasi pada masing-masing benda:
1. Untuk benda b dan c
Fbc = Gmbmc/rbc^2
Fbc = G.2.0,5/(0,3)^2
Fbc = G/0,09
Fbc = 100G/9

2. Untuk benda a dan c
Fac = Gmamc/rac^2
Fac = G.1.0,5/(0,5)^2
Fac = 0,5G/0,25
Fac = G/0,5
Fac = 2G

Maka, resultan dapat dicari dengan rumus resultan vektor dengan aturan cosinus. Nilai cos dari sudut yang diapit dapat dicari dengan rumus cosinus:
cos θ = sisi samping sudut/sisi miring
cos θ = 0,3/0,5
cos θ = 3/5

Maka, gaya gravitasi total akan menjadi:
Fc = √(Fbc^2 + Fac^2 + 2.Fab.Fac.cosθ)
Fc = √(100G/9)^2 + (2G)^2 + 2.(100G/9).2G.3/5)
Fc = √(10.000G^2/81 + 4G^2 + 80G^2/3)
Fc = √(123,45G^2 + 4G^2 + 26,67G^2)
Fc = √(154,12G^2)
Fc = 12,41G
Fc = (12,41 x 6,67 x 10^-11)
Fc = 82,7 x 10^-11
Fc = 8,27 x 10^-10 N

Jadi, gaya gravitasi total pada benda C adalah 8,27 x 10^-10 N

BACA JUGA  Sebuah pegas di gantung secara vertikal kemudian di tarik dengan sebuah Gaya. Mengakibatkan pegas bergetar sebanyak 30 kali dalam waktu 10 sekon. Maka besar Frekwensi dan Periode pegas adalah ....