Sebuah balon udara yang sedang bergerak ke atas dengan kecepatan tetap 5 m/s menjatuhkan sebuah batu kecil ketika berada pada ketinggian 450 m dari permukaan tanah. Jika g = 10 m/s2 dan gesekan udara dapat diabaikan, batu tersebut akan mencapai tanah setelah bergerak selama ….

Jawaban yang benar adalah 10 s.

Diketahui:

v0 = 5 m/s
y0 = 450 m
y = 0 m
g = 10 m/s²

Ditanya:

t = ?

Pembahasan:

Batu kecil mengalami gerak vertikal keatas. Persamaan gerak vertikal keatas sebagai berikut:
y = y0 + v0.t –½.g.t²

Keterangan
y, y0 = ketinggian awal, akhir (m)
t = waktu (s)
g = percepatan gravitasi (m/s²)

Sehingga
y = y0 + v0.t –½.g.t²
0 = 450 + 5.t –½.10.t²
0 = 450 + 5t – 5t²
5t² – 5t – 450 = 0
t² – t – 90 = 0

Menggunakan rumus abc.
a = 1
b = –1
c = –90

t = {–b±√[b²–4.a.c]}/2.a
t = {–(–1)±√[(–1)²–4.a.(–90)]}/2.1
t = {1 ±√360}/2
t = (1±19)/2

Kita gunakan yang (+), karena tidak mungkin t bernilai (–)

Sehingga
t = (1+19)/2
t = 10 s

Jadi, batu tersebut akan mencapai tanah setelah bergerak selama 10 s.